Kelly-kriteriet

Kelly-kriteriet är en satsningsstrategi som används för att bestämma den optimala storleken på en satsning, baserat på en matematisk formel som utformades av John L. Kelly Jr. Först och främst används formeln inom finans, men här ska vi försöka att ge er en förenklad version där formeln används som ett system för casinospel.

Annonsinformation

En förenklad version av Kelly-kriteriet

Den fulla formeln slänger vi in längre ner - du hittar den direkt här, om du verkligen vill läsa den. Men vi ska försöka att ge er en förenklad version av detta system.

För enkelhetens skull så säger vi att vi spelar roulette och vill satsa på rött eller svart.  

  • Bedöm chansen för vinst eller förlust:
    Rött eller svart. Det är 50% chans och representeras i denna formel som 0,50
  • Bestäm odds:
    Rött eller svart i roulette har odds 1:1, vilketi denna formel blir 2.00
  • Kelly-formeln steg 1:
    Multiplicera odds med chans att vinna, i detta fall 2.00 x 0.50 = 1
  • Kelly-formeln steg 2:
    Subtrahera resultatet med chansen att förlora, 1 - 0.50 = 0.50
  • Kelly-formeln steg 3:
    Dela resultatet på oddset (två), 0.50/2 = 0.25
  • Kelly-formeln steg 4:
    Gångra ditt saldo med resultatet, 1 000 kr x 0.25 = 250 kr
  • Satsa:
    Nu har du använt Kelly-kriteriet för att beräkna - enligt detta system - en optimal satsning.

Risken med Kelly-kriteriet

Vi ser väl egentligen ingen risk som står ut ur detta... Går det ens att kalla det för ett system? Mja. Det är mer än beräkning på vad Kelly hade satsat på rött eller svart i roulette. 

Det vi kan påpeka är att det känns väldigt aggressivt och i detta ligger risken.  

Tabellen nedanför visar fem vinster i rad, följt av tre förluster, där vi satsat efter denna beräkning.

RundaSatsningSatsat totaltSaldo
1 - vinst250 kr250 kr1250 kr
2 - vinst312 kr562 kr1562 kr
3 - vinst453 kr1015 kr2015 kr
4 - vinst503 kr1517 kr2518 kr
5 - förlust630 kr2147 kr1888 kr
6 - förlust472 kr2619 kr1416 kr
7- förlust354 kr2953 kr1062 kr
8- förlust265 kr3218 kr797 kr
Ovan visar varför vi kallar Kelly-kriteriet för aggresivt och riskfyllt

Tre förluster var alltså allt som krävdes för att ta oss ner från 2 500 kr till 797 kr.

Det går fort att förlora vinsterna - om man vinner alls

Det finns absolut inga garantier för vinst, oavsett spel och strategi.

Huset vinner alltid, det är ett talesätt du säkert hört förr i samband med casinon - något vi förklarar närmare i denna artikel. 

 

Där detta system fungerar bäst 

Teoretiskt fungerar beräkningen överallt där du kan hitta odds och förutspå en vinstchans, men enklast är beräkningen när vinstchansen är 50/50.

Med det sagt så är nog Kelly-kriteriet bäst och enklast till följande spel: 

  • Blackjack
    Här är vi lite tveksamt inställda till strategin, då det inte riktigt är 50/50. Men här har vi samlat de bästa platserna på nätet för blackjack, om du ändå vill testa.
  • Craps
    Återigen är vi lite tveksamma till strategin då det inte riktigt är 50/50, om man inte bara satsar på antingen Pass Line eller Dont Pass Line. Lär dig först vilka satsningar som är närmast 50/50 i vår guide till craps, om du vill testa.

Kelly-kriteriets formel

Vi tar det ovanstående exemplet igen. Vi har 1 000 kr i saldo, vi vill spela på roulette och betta på röd. Enligt Kelly-kriteriet, hur mycket bör vi satsa?

Spel/betOddsVinstchansFörlustchans
Roulette/Röd eller svart1:1 = 2.0050% = 0.550% = 0.5
Roulette/Kolumn2:1 = 3.0033% = 0.3367% = 0.67

( Chansen att vinna x oddset) - chansen att förlora, delat på oddset. 

Enligt tabellen ovan så ser vi att en satsning på röd eller svart då skulle se ut så här enligt Kelly-kriteriet:

(0.5 x 2) - 0.5 = 0.5 / 2 = 0.25. Satsningen enligt denna formel: 1 000 kr x 0.25 = 250 kr. 

På samma sätt tar vi reda på satsningen enligt Kelly-kriteriet på att betta på kolumn: 

(0.33 x 3) - 0.67 = 0.32 / 3 = 0,106, vilket vi avrundar lite fint till 0,11. 1 000 kr x 0,11 = 110 kr. 

Kelly-kriteriet vs D'Alembertsystemet

Kelly-kriteriet kan nog närmast jämföras med D'Alembert - ett system som är baserat på en annan matematisk formel och bägge är positiva progressionssystem där insatserna ökar i takt med dina vinster.  

D'Alembertsystemet: 

  • Minimera förluster genom att öka insatserna i saktare mak
  • Kräver hög självdiciplin
  • En insats som ökar och minskar, beroende på ditt saldo
  • Väldigt aggresivt vilket kan leda till stora vinster i vinstsviter
  • Enkelt att ta reda på satsningen efter att den krångliga formeln är gjord
  • ... Och kan även leda till stora förluster i förlustsviter
  • Väldigt krångligt att beräkna formeln, beroende på odds och vinst/förlustchanser

Innehållsansvarig

En speltok från Västmanland som har arbetat med olika former av content sen 2020. Jag älskar mitt jobb & hoppas att om jag har kul när jag skriver, då har du kul när du läser!

Senast uppdaterad: 13 sep 2024